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Vou inaugurar uma Categoria nova no Blog, a Matemática Financeira, para os leitores chegados nos números. Nos anos 80, o Guia Financeiro e a seção Dinheiro Vivo na Folha ajudou a formar uma geração em matemática financeira.
Agora estou retornando aos poucos ao tema.
Um tema interessante é o da precificação de ativos de empresas - isto é, a forma de definir o valor de uma empresa.
Há dois métodos principais.
1. O fluxo de caixa descontado.
Pega-se o fluxo de caixa de uma empresa durante determinado período e traz-se a valor presente de acordo com uma determinada taxa de desconto. Se for uma empresa madura, de setor tradicional, a taxa de desconto é menor, porque é mais fácil acertar o fluxo futuro. Se for de setor mais volátil, a taxa de desconto é maior, para compensar o risco (quanto maior a TD, menor o valor presente do investimento).
2. O múltiplo do EBITDA (lucro antes dos juros, impostos, depreciação e amortização). Pega-se o EBITDA e multiplica-se pelo que o mercado considera seja um múltiplo para o setor.
Vamos à questão agora.
Clique aqui para ir até uma planilha do Google Docs: clique aqui.
Ali montei um fluxo de caixa simples.
Na tabela principal estão as seguintes colunas:
Mês
EBITDA - que começa negativo em -100, depois melhora +10 por mês.
Múltiplo - o EBITDA acumulado dos 12 meses anteriores vezes o múltiplo.
Maior valor negativo - o acumulado do saldo de caixa negativo até atingir o equilíbrio de caixa. Esse valor determinará o investimento necessário.
Nas tabelas da direita, as variáveis utilizadas:
EBITDA: o primeiro valor da série, no caso -100
Aumento mensal: de quanto será a melhoria mensal do EBITDA
TIR: a Taxa Interna de Retorno estimada. No exemplo, 10% ao ano.
TIR mês: a taxa anual mensalizada.
Múltiplo: no exemplo, 10 vezes o EBITDA.
A precificação
Usei dois métodos:
Método 1 - o fluxo de caixa descontado, convencional. Ou seja, trazendo o fluxo de cada mês a valor presente pela TIR adotada.
Método 2 - estima-se o valor da empresa a cada mês, multiplicando o fluxo de caixa acumulado nos últimos 12 meses pelo múltiplo estimado. Traz-se a valor presente pela TIR adotada.
Por exemplo, o valor da empresa no 24o mês será de 7.700 ( o saldo dos últimos 12 meses vezes o múltiplo) dividido por 1,08 (o TIR mensal) elevado a 24.
Resultados
Para prazos de 24 meses o valor presente líquido será:
Método 1 - R$ 244,00
Método 2 - 6,634,00
Para prazos de 36 meses:
Método 1 - R$ 2.072
Método 2 - R$ 15.702
Por que considero o Método 2 mais correto?
Ele tem dois momentos:
Momento 0: do desembolso
Momento 1: o valor da empresa depois de completada a curva de crescimento.
Como o investidor não terá dividendos mensais, e como a fase inicial é de saldo negativo, o correto é saber o valor do investimento e o valor estimado do ativo após determinado prazo. Ou seja, o valor do investimento feito e o valor do realizado.
O mercado em geral utiliza o primeiro método. Tenho para mim que o correto é o segundo.
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